GEOMETRİ
DERSİ PROGRAMI (10-11. SINIF)
AÇIKLAMA:
Ders Geçme ve Kredi Sistemine göre dönemler esas alınarak hazırlanan ve halen Sınıf Geçme Sisteminde uygulanmakta olan bu program, 2455 ve 2470 sayılı Tebliğler Dergisindeki açıklamalar doğrultusunda sınıflar esas alınarak düzenlenmiş olup, uygulama bu doğrultuda yapılmaktadır.
Lise, Anadolu, Yab.Dil Ağır.Liselerinin Fen Bilimleri, Türkçe-Mat. AIanlarının 10. Sınıflarında: Alan Dersi, Sosyal Bilimler, Sanat (Resim), Spor Alanının 10. Sınıfında: Alan Seçmeli Ders, Türkçe-Mat. Alanının 11. Sınıfında: Alan, Sosyal Bilimler, Fen Bilimleri, Spor Alanının 11. Sınıflarında: Alan Seçmeli Ders, Fen Liselerinin 9. Sınıflarında: Ort.Gen.Kül.Dersi, 10 ve 11. Sınıflarında: alan Dersi, A.G.S.Liselerinin Sanat (Resim) Bölümünün 10 Sınıfında: Alan Seçmeli Ders
T.C.
MİLLÎ EĞİTİM
BAKANLIĞI
TALİM VE
TERBİYE KURULU BAŞKANLIĞI
Karar Sayışı: 14 Karar Tarihi:29.1.1992 T.D.: 11.5.1992/2358
Talim ve Terbiye Kurulu' nün 29.1.1992 tarih ve 14 sayılı Karan ile kabul edilen program esas alınacaktır.
l.
BÖLÜM : GEOMETRİK KAVRAMLAR
Amaç-1:
Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama.
2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme ve yazma.
3. Doğrusal ve düzlemsel noktalar kümesini tanımlama.
4. Düzlemde bir noktadan geçen doğru sayışım ve düzlemsel doğru demetim açıklama.
5. Uzaysal doğru demetim açıklama.
6. İki nokta arasındaki uzaklığı tanımlama.
7. Arada olmayı tanımlama.
8. Doğru parçasının tanımlama.
9. Işını tanımlama.
Amaç-2: Nokta Doğru ve Düzlem ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Koordinatları verilen iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplama.
2. Koordinatları verilen ve doğrusal olan üç noktadan arada olanı bulma ve yazma.
3. Uç noktalarının koordinatları verilen bir doğru parçası üzerinde bulunan ve verilen özellikleri sağlayan noktaların koordinatlarım bulma ve yazma.
4. Uç noktalarının koordinatları verilen bir doğru parçasının orta noktasının koordinatım bulma ve yazma.
5. Uç noktalarının biri ile orta noktasının koordinatı verilen doğru parçasının diğer uç noktasının koordinatım bulma ve yazma.
6. Verilen bir [AB ışını üzerinde |AX|=k (k=l,2.3,4.5) olacak biçimde X noktalarım bulup işaretleme.
Amaç-3:
Nokta, Doğru ve Düzlem Arasındaki İlişkileri Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Açı çeşitlerine çevreden uygun örnekler gösterme.
2. Verilen bir açıya eş bir açıyı pergel ve cetvel kullanarak çizme.
3. Verilen bir dar açının dikler açışım bulma.
4. Verilen bir açının bütünler açışım bulma.
5. Komşu bütünler iki açının açıortayları arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme
2. BOLUM:
ÜÇGENLER
Amaç-1; Üçgen ile İlgili Temel Kavramları Kavrayabilme. DAVRANIŞLAR:
1. Çokgeni tanımlama.
2. özel bir çokgen olarak üçgeni tanımlama.
3. Üçgen çeşitlerim söyleme ve yazma.
4. Bir üçgenin yardımcı elemanlarım tanımlama (Kenarortay, açıortay, yükseklik).
5. İki üçgen arasında kurulan bire bir eşlemeyi açıklama.
6. îki üçgenin eşliğini tanımlama.
7. K.A.K. eşlik aksiyomunu söyleme ve yazma.
8. Üçgenlerde eşlik teoremlerim söyleme ve gösterme (A.K.AT.-K.K.K.).
9. Bir üçgende, kenarlar ile açılar arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
10. Bir üçgende kenar uzunlukları arasındaki bağıntıları söyleme ve yazma (üçgen eşitsizliği).
Amaç-2:
Üçgenlerin Elemanları ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir ikizkenar üçgende tabana ait kenarortayın özelliklerim söyleme ve gösterme.
2. Verilen iki eş üçgenin karşılıklı yardımcı elemanları arasındaki ilişkiyi söyleme ve yazma.
3. Kenar uzunlukları verilen bir üçgenin açılarının ölçüleri arasındaki sıralamayı söyleme ve yazma.
4. İki kenar uzunluğu verilen bir üçgenin, üçüncü kenar uzunluğunun alabileceği değerler kümesim söyleme ve yazma.
5. Verilen bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay ile hipotenüs arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
6. Bir açısının ölçüşü 30° olan bir dik üçgende, kenar uzunlukları arasındaki bağıntıyı söyleme ve yazma.
7. Verilen bir üçgende bir dış açı ile bu dış açıya komşu olmayan iç açılar arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
8. Bir üçgenin iç açıların ölçüleri toplamım söyleme ve gösterme.
9. Bir üçgende iki açının iç açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüşü ile üçgenin üçüncü açısının ölçüşü arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
10.Bir üçgende iki açının dış açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüşü ile üçgenin üçüncü açısının ölçüşü arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
___________3.
BÖLÜM :ÜÇGENLERDE BENZERLİK___________
Amaç-1: Üçgenlerde Benzerliği kavrayabilme. DAVRANIŞLAR:
1. Üçgenlerde benzerliği ve benzerlik oranım tanımlama (K.A.K.).
2. Yükseklikleri eşit olan iki üçgenin alanları ile taban uzunlukları arasındaki ilişkiyi söyleme ve yazma.
3. Bir üçgenin bir kenarına paralel olan ve öteki iki kenarım kesen doğrunun bu kenarlar üzerinde ayırdığı doğru parçaları arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme (temel orantı teoremi).
4. Bir üçgenin iki kenarım farklı noktalarda kesen bir doğru bu kenarlar üzerinde orantılı doğru parçaları ayırdığında. bu doğru ile üçgenin üçüncü kenarı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
5. İki üçgen arasında kurulan bir bire bir eşlemede, eşlenen açıların ölçüleri eşit ise, bu üçgenler arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme (A.A.A. benzerlik teoremi).
6. İki üçgenin köşeleri arasında kurulan bir bire bir eşlemede, eşlenen kenarların uzunlukları orantılı ise bu üçgenler arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme (K. K. K. benzerlik teoremi).
7. Benzerlik oranı l olan iki üçgen arasındaki ilişkiyi söyleme ve yazma.
S. Paralel en az 3 doğrunun farklı 2 kesen üzerinde ayırdığı karşılıklı doğru parçaları arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme (l. Tales teoremi).
9. Kesişen iki doğru, paralel iki doğru tarafından kesildiğinde oluşan üçgenlerin karşılıklı kenarları arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme (2. Tales teoremi).
10.Bir üçgende ağırlık merkezinin özelliğim söyleme ve yazma.
Amaç-2: Benzer Üçgenler ile İlgili Problem Çözebilme
DAVRANIŞLAR:
1. Kenar uzunlukları verilen iki üçgenin benzer olup olmadıklarım söyleme ve yazma.
2. Verilen benzer iki üçgenin benzerlik oranım bulma ve yazma.
3. Karşılıklı elemanları (açı veya kenarları) verilen iki üçgenin benzer olup olmadıklarım söyleme ve yazma.
4. Bir üçgende bir açıortayın, bu açının karşısındaki kenar üzerinde ayırdığı doğru parçaları ile komşu kenarlar arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme (açı ortay teoremi).
5. Verilen benzer iki üçgende karşılıklı yardımcı elemanların uzunlukları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi söyleme ve yazma.
6. Verilen benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
7. Bir doğru üzerinde. verilen İki noktaya olan uzaklıkları oranı verilen noktaları bulma (içten ve dıştan bölen noktalar).
8. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
9. Benzerlik oranı verilen iki üçgenin alanları oranım bulma.
10.Menelaus teoremim söyleme ve gösterme.
ll .Seva teoremim söyleme ve gösterme.
Amaç-3: Dik Üçgenlerde Metrik Bağıntıları Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir dik üçgende Pisagor teoremim söyleme ve gösterme.
2. Bir dik üçgen ile, bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin oluşturduğu üçgenler arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
3. Bir dik üçgende yükseklik bağıntısını söyleme ve gösterme.
4. Bir dik üçgende dik kenar bağıntısını söyleme ve gösterme.
Amaç-4: Dik Üçgenlerde Metrik Bağıntılar ile Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğim hipotenüsten ayırdığı doğru parçaların uzunlukları verildiğinde. üçgenin diğer elemanlarının uzunluğunu bulma.
2. Bir dik üçgende dik kenarlar, yükseklik ve yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan herhangi ikisinin uzunluğu verildiğinde diğerlerinin uzunluklarım bulma.
GEOMETRİ
LİSE-3(l1Sınıf)
l. BÖLÜM: ÇOKGENLER
Amaç-1: Çokgenleri ve Çeşitlerini
Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Çokgen, çokgenin kenarı, çokgenin iç açışı ve çokgenin dış açışım tanımlama.
2. Dışbükey ve içbükey çokgenleri tanımlama.
3. Düzgün dışbükey çokgeni tanımlama.
4. Bir çokgende köşegeni tanımlama.
5. Bir çokgenin kenar sayışı ile köşegen sayışı arasındaki bağıntıyı açıklama.
6. B\r çokgenin kenar sayışı ile açılarının ölçüleri toplamı arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
7. Dörtgeni tanımlama.
8. Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamım söyleme ve gösterme.
9. Yamuğu tanımlama.
10.Bir yamuğun açıları arasındaki bağıntıları söyleme ve gösterme.
ll .Bir yamuğun orta tabanım tanımlama.
12.İkizkenar yamuğu tanımlama, özelliklerim söyleme ve gösterme.
13.Paralelkenarı tanımlama, özelliklerim söyleme ve gösterme.
14. Eşkenar dörtgeni tanımlama.
15.Eşkenar dörtgende açılarla köşegenler arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
16.Eşkenar dörtgende köşegenlerin birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
17.Dikdörtgeni tanımlama, özelliklerim söyleme ve yazma.
18.Kareyi tanımlama, özelliklerim söyleme ve yazma.
19.Deltoidi tanımlama, özelliklerini söyleme ve yazma.
Amaç-2:
Çokgenler ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen çokgenlerden dışbükey olanları seçme ve işaretleme.
2. Kenar sayışı verilen bir çokgenin köşegen sayışım hesaplama.
3. Kenar sayışı verilen bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamım hesaplama.
4. İç açılarının ölçüleri toplamı verilen bir çokgenin kenar sayışım hesaplama.
5. Verilen bir dikdörtgende köşegenler arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
6. [3ir açısının ölçüşü verilen bir paralelkenarın diğer açılarının ölçülerim hesaplama.
7. Bir açısının ölçüşü verilen düzgün çokgenin kenar sayışım bulma.
_________________2.
BOLUM :ÇEMBER_________________
Amaç-1:
Çember ile İlgili Temel Kavramları Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Çember, çap. yarıçap, merkez, kesen, kiriş, teğet ve normali tanımlama.
2. Çemberin iç ve dış bölgelerim tanımlama.
3. İki çemberin eşliğini tanımlama.
4. Aynı düzlem içindeki bir doğru ile bir çemberin birbirine göre konumlarım açıklama.
5. Çemberde kirişin özelliklerini gösterme.
6. Çemberde teğetin özelliklerini gösterme.
7. Aynı düzlemdeki iki çemberin birbirine göre konumlarım açıklama.
Amaç-2:
Çembere İlişkin Temel Kavramlarla İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin merkezinden belli bir uzaklıktaki kirişin uzunluğunu bulma.
2. Verilen bir çemberde merkezden aynı uzaklıktaki kirişlerin uzunlukları arasındaki ilişkiyi gösterme.
3. Dıştan (veya içten) teğet olarak verilen iki çemberin, merkezleri ile değme noktası arasındaki ilişkileri gösterme.
Amaç-3:
Çemberde Yay ve Açılar ile İlgili Temel Kavramları Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Merkez açıyı tanımlama.
2. Çemberde küçük yay ve büyük yay ile ölçülerim tanımlama.
3. Çemberde iki yayın eşliğim tanımlama.
4. Çemberde merkez açının ölçüşü ile gördüğü yayın ölçüşü arasındaki bağıntıyı yazma.
5. Çevre açıyı tanımlama.
6. Çevre açı ile gördüğü yayın ölçüşü arasındaki bağıntıyı gösterme.
7. Teğet-kiriş açıyı tanımlama.
8. Teğet-kiriş açının ölçüşü ile gördüğü yayın ölçüşü arasındaki bağıntıyı gösterme.
9. Aynı yayı gören merkez, çevre ve teğet-kiriş açılar arasındaki bağıntıları gösterme.
10.Tam açıyı tanımlama.
11. İç açıyı tanımlama.
12.Bir açının ölçüşü ile kolları (kenarları) arasında kalan yayların ölçüleri arasındaki bağıntıyı gösterme.
13.Dış açıyı tanımlama.
14.Bir dış açının ölçüşü ile kolları (kenarları) arasında kalan yayların ölçüleri arasındaki bağıntıyı gösterme.
15.Çemberin uzunluğunu yazma.
16.Bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu yazma.
Amaç-4: Çemberde Yay ve Açılara İlişkin Temel Kavramlarla İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Aynı yayı gören merkez, çevre, teğet-kiriş açılardan biri verildiğinde diğerlerim bulma.
2. Merkez (veya çevre) açının gördüğü yayın ölçüşü verildiğinde açının ölçüsünü yazma.
3. Bir iç açının ölçüşü ile kolları arasında kalan yaylardan birinin ölçüşü verildiğinde diğer yayın ölçüsünü bulma.
4. Bir dış açının ölçüşü ile kolları arasında kalan yaylardan birinin ölçüşü verildiğinde diğer yayın ölçüsünü bulma.
5. Yarıçap uzunluğu ile merkez açının gördüğü yayın uzunluğu verildiğinde. merkez açının ölçünü bulma.
Amaç-5: Çemberde Teğet ve Kesen Parçalarının Uzunluklarım Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Teğet parçasını tanımlama.
2. İki çemberin iç ve dış ortak teğetlerim tanımlama.
3. Çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçaları arasındaki bağıntıyı gösterme.
4. Bir noktanın bir çembere göre kuvvetim tanımlama.
5. Bir noktanın bir çembere göre kuvvetinin özelliğim gösterme.
6. İki çemberin kuvvet eksenim tanımlama.
7. İki çemberin kuvvet ekseni ile merkezler doğrusu arasındaki ilişkiyi gösterme.
8. Üç çemberin kuvvet merkezim tanımlama.
9. Kirişler ve teğetler dörtgenim tanımlama.
10. Teğetler dörtgeninin alanım gösterme.
11. Teğetler dörtgeninin kenar uzunlukları arasındaki bağıntıyı söyleme v gösterme.
Amaç-6: Çemberde Teğet ve Kesen Parçalarının Uzunlukları ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Dıştan teğet iki çemberin yarıçap uzunlukları verildiğinde dış ortak teğet parçasının uzunluğunu bulma.
2. İki çemberin yarıçap uzunlukları ile iç ortak teğet parçasının uzunluğu verildiğinde. merkezler arası uzaklığı bulma.
3. Aynı noktadan geçen bir teğet ile bir kesen üzerinde ayrılan doğru parçalarından ikisi verildiğinde üçüncüyü bulma.
4. Verilen bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
Amaç-7:
Çemberde Açı, Yay, Teğet, Kesen, Kuvvet ile İlgili Problem Çözebilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Çemberde verilen açılardan yararlanarak istenen açıları hesaplama.
2. Çemberde teğet ve kesen ilişkilerine dayalı olarak verilen bir problemi çözme.
3. Verilen iki çemberin iç ortak teğetlerinin kesim noktası ile çemberlerin merkezleri arasındaki ilişkiyi gösterme.
4. Verilen iki çemberin dış ortak teğetlerinin kesim noktası ile çemberlerin merkezleri arasındaki ilişkiyi gösterme.
5. Bir çemberin kesişen iki kirişinin oluşturduğu dört doğru parçasından uçunun uzunluğu verildiğinde. dördüncünün uzunluğunu bulma.
6. Uç kenar uzunluğu verilen teğetler dörtgeninde dördüncü kenar uzunluğunu bulma.
______________3. BÖLÜM: GEOMETRİKYER_______________
Amaç-1:
Düzlemde Geometrikyeri Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1.Geometrikyeri tanımlama.
2. Bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrikyerini söyleme ve çizme.
3. Bir doğrudan eşit uzaklıktaki noktaların geometrikyerini söyleme ve çizme.
4. Bir açının kenarlarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrikyerini söyleme ve çizme.
5. Bir doğru parçasının uç noktalarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrikyerini söyleme ve çizme.
6. Bir doğru parçasını dik açı altında gören noktaların geometrikyerini söyleme ve çizme.
7. Bir üçgenin pergel ve cetvel kullanarak çizimini açıklama.
8. Paralel iki doğrudan eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrikyerini söyleme ve çizme.
Amaç-2:
Düzlemde Geometrikyer ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir noktadan belirtilen bir uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerini söyleme ve çizme.
2. Verilen bir doğrudan belirtilen bir uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerini söyleme ve çizme.
3. Verilen bir açının kenarlarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerini söyleme ve çizme.
4. Verilen bir doğru parçasının uç noktalarından eşit uzaklıkta bulunan noktalarının geometrik yerini söyleme ve çizme.
5. Verilen bir doğru parçasını dik açı altında gören noktaların geometrik yerini söyleme ve çizme.
6. Elemanları (veya yardımcı elemanları) uygun şekilde verilen üçgeni çizme.
7. Bir veya daha çok geometrik yeri içine alacak şekilde verilen bir problem çözme.
4.
BÖLÜM : ÇOKGENSEL BÖLGELERİN ALANLARI
Amaç-1: Çokgensel Bölgelerin Alanlarım Kavrayabilme. DAVRANIŞLAR:
1. Dikdörtgenin alanım veren bağıntıyı yazma.
2. Dik üçgenin alanım veren bağıntıyı gösterme.
3. Üçgenin alanım veren bağıntıyı gösterme.
4. Eş iki üçgenin alanları arasındaki ilişkiyi açıklama.
5. Paralelkenarın alanım veren bağıntıyı gösterme.
6. Yamuğun alanım veren bağıntıyı gösterme.
7. Düzgün çokgenin alanım veren bağıntıyı gösterme.
Amaç-2: Çokgensel Bölgelerin Alanları ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
l. Verilen bir üçgenin kenarlarım belli oranlarda bölen kesenler ile üçgenin temel ve yardımcı elemanlarından yararlanılarak oluşturulan üçgenlerin alanlarının hesaplanmasını ve bu alanlar arasındaki ilişkilerin bulunmasını gerektiren problemleri çözüp sonucu bulma.
2. Üçgenin temel ve yardımcı elemanları ile iç teğet ve çevrel çemberler tarafından oluşturulan alanların hesaplanmasını ve bu alanlar arasındaki ilişkileri içeren problemleri çözüp sonucu bulma.
3. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamukta kenar, açı, yükseklik, köşegen vb. elemanlar tarafından oluşturulan bölgelerin alanlarım hesaplama ve bu alanlar arasındaki ilişkileri içeren problemler çözüp sonucu yazma.
En çok altı kenarlı bir düzgün çokgenin iç teğet ve çevrel çemberler ile oluşturulan bölgelerin alanlarım hesaplama ve bu alanlar arasındaki ilişkileri içeren problemleri çözüp sonucu yazma.
_______________5.
BÖLÜM :UZAY GEOMETRİ_______________
Amaç-1: Uzay ve Uzay Aksiyomlarım Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Uzayı tanımlama.
2. Uzayda farklı iki noktadan geçen doğru sayışım belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
3. Aynı doğru üzerinde (doğrudaş) olmayan farklı üç noktadan geçen düzlem sayışım belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
4. Bir düzlemin dışında kalan noktaların varlığım belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
5. Bir doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre konumlarım açıklama ve paralelliğim tanımlama.
6. Bir düzlem ile bu düzlemde bulunmayan ve düzleme paralel olmayan bir doğrunun kesişme noktalarının sayışım söyleme ve açıklama.
7. İki düzlemin birbirine göre konumları açıklama ve paralelliği tanımlama.
S. Paralel olmayan farklı iki düzlemin kesişme noktalarının özelliğim belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
Amaç-2: Uzayda Nokta, Doğru ve Düzlemle İlgili Temel Kavramları Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir doğru ile dışındaki bir noktayı içine alan düzlem sayışım açıklama.
2. Kesişen iki doğruyu içine alan düzlem sayışım açıklama.
3. İki doğrunun paralelliğim tanımlama ve paralel iki doğruyu içine alan düzlem sayışım açıklama.
4. İki doğrunun (uzayda ve düzlemde) birbirlerine göre konumlarım açıklama ve iki doğrunun aykırılığım tanımlama.
5. Bir doğru ile bir düzlemin konumlarım açıklama.
6. Uzayın bir düzleminde bulunan nokta ve doğruların sağladığı aksiyomları söyleme ve açıklama.
7. Farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa kaç ortak doğrusu olacağım açıklama.
8. Paralel iki doğrudan birini kesen bir düzlemin, diğer doğruya göre konumunu açıklama.
9. Aynı doğruya paralel olan iki doğrunun birbirlerine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
10.Bir düzlemin içindeki bir doğruya paralel olan ve düzlemin dışında bulunan bir doğrunun, düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
l l.Bir düzlemin kendisine paralel olan bir doğrudan geçen herhangi bir düzlemle arakesitinin. o doğruya göre konumunu söyleme ve gösterme.
12.Kesişen iki düzleme paralel olan bir doğrunun, bu düzlemlerin arakesitine göre konumunu söyleme ve gösterme.
13.Bir düzleme paralel olan ve kesişen iki doğrunun belirttiği düzlemin ilk düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
14. Bir noktadan geçen ve bir düzleme paralel olan düzlemi çizme ve sayışım söyleme.
15. Aynı düzleme paralel olan iki düzlemin birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
16. Paralel iki düzlemden birini kesen bir doğrunun, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
17. Paralel iki düzlemden birini kesen bir düzlemin, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
Amaç-3: Uzayda; Nokta, Doğru ve Düzlem ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Paralel ve aykırı doğrulara çevreden örnekler gösterme.
2. Paralel düzlemlere çevreden örnekler gösterme.
3. Aynı düzlemde bulunmayan dört noktaya çevreden örnekler gösterme.
4. Kesişen düzlemlere çevreden örnekler gösterme.
5. Kesişen iki düzlemi ve arakesitim şekil çizerek gösterme.
6. Birbirlerine paralel olan bir doğru ile bir düzleme çevreden örnekler gösterme.
7. Kesişen bir doğru ile bir düzleme çevreden örnekler gösterme.
8. Verilen bir noktadan geçen düzlem sayışım açıklama.
9. Verilen bir doğrudan geçen düzlem sayışım açıklama (Düzlem demeti).
10. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir düzleme paralel olan doğruları belirleme ve sayışım söyleme.
l l.Verilen bir noktadan geçen ve kesişen iki düzleme paralel olan doğruyu belirleme ve sayışım söyleme.
12. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir düzleme paralel olan düzlemi belirleme ve sayışım söyleme.
13.Verilen bir noktadan geçen ve aykırı iki doğruya paralel olan düzlemi belirleme ve sayışım söyleme.
14. Verilen aykırı iki doğrudan birini içine alan, diğerine paralel olan düzlemi belirleme ve sayışım söyleme.
15.Paralel iki düzlemden birinin içindeki bir doğrunun diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
Amaç-4:
Doğru ile Düzlemin Birbirine Dikliğini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir doğrunun bir düzleme dikliğim tanımlama.
2. Bir düzlemin kesişen iki doğrusuna kesim noktasında dik olan doğrunun bu düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
3. Paralel iki düzlemden birine dik olan doğrunun, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
4. Paralel iki doğrudan birine dik olan düzlemin diğer doğruya göre konumunu söyleme ve gösterme.
5. Bir noktadan geçen ve bir doğruya dik olan düzlemi şekil çizerek belirleme ve sayışım gösterme.
6. Aynı doğruya dik olan iki düzlemin birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
7. Bir noktadan geçen ve bir doğruya dik olan doğruyu şekil çizerek belirleme ve sayışım söyleme.
S. Bir noktadan geçen ve bir düzleme dik olan doğruyu şekil çizerek belirleme ve sayışım gösterme.
9. Aynı düzleme dik olan iki doğrunun, birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
10. Uzaklık kavramım açıklama.
l l .Bir noktanın bir düzleme uzaklığım tanımlama.
12.Üç dikte teoremim söyleme ve gösterme.
Amaç-5:
Doğru ile Düzlemin Birbirine Dikliği ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir düzleme, üzerindeki bir noktadan dik doğru çizme ve sayışım söyleme.
2. Verilen bir düzleme, dışındaki bir noktadan dik doğru çizme ve sayışım söyleme.
3. Verilen bir doğru parçasının uç noktalarından eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesini söyleme ve gösterme.
4. Verilen bir üçgenin köşelerinden eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesini söyleme ve gösterme.
Amaç-6:
Düzlemlerin Dikliğini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Kesişen iki düzlemin ölçek açışım tanımlama.
2. !ki düzlemin dikliğim tanımlama.
3. Bir düzlemin: kendisine dik olan bir doğrudan geçen düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
4. Paralel iki düzlemden birine dik olan düzlemin, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
5. Bir doğru iki düzlemden birine paralel, diğerine dik ise, bu düzlemlerin birbirine göre konumunu söyleme ve gösterme.
Amaç-7:
Düzlemlerin Dikliği ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Kesişen iki düzlemin ölçek açışım çizme.
2. Verilen dik iki düzlemden birinin içindeki bir noktadan diğer düzleme dik olan doğruyu çizme ve sayışım söyleme.
3. Verilen bir noktadan geçen ve birbirine dik iki düzlemden birine dik, diğerine paralel olan doğruyu çizme.
4. Verilen bir noktadan geçen ve kesişen iki düzleme dik olan düzlemi çizme.
6.
BÖLÜM: DİK İZDÜŞÜM
Amaç-1: Düzlemde Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Doğru Üzerindeki İzdüşümünü Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir noktanın bir doğru üzerindeki dik İzdüşümünü tanımlama.
2. Bir noktanın bir doğruya uzaklığım tanımlama.
3. Bir şeklin bir doğruya göre simetriğim açıklama.
4. Uzunlukları eşit olan paralel iki doğru parçasının bir doğru üzerindeki dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
Amaç-2: Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Doğru Üzerindeki Dik İzdüşümü ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir noktanın verilen bir doğru üzerindeki dik İzdüşümünü bulma.
2. Verilen bir noktanın verilen bir doğruya uzaklığım bulma.
3. Verilen bir doğru parçasının. bir çokgenin verilen bir doğruya göre simetriğim bulma.
4. Verilen bir doğru parçasının uzunluğu ile dik izdüşümünün uzunluğu arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
Amaç-3: uzayda Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşümünü Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir noktanın bir düzlem üzerindeki dik İzdüşümünü tanımlama.
2. Bir şeklin bir düzlem üzerindeki dik İzdüşümünü açıklama.
3. Bir doğrunun ve bir doğru parçasının bir düzlem üzerindeki dik İzdüşümünü açıklama.
4. Paralel iki doğrunun dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
5. Paralel eş doğru parçalarının dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve
gösterme.
6. Bir şeklin paralel iki düzlem üzerindeki dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
7. Bir doğrunun bir düzlemle oluşturduğu açıyı tanımlama.
8. Bir çokgensel bölgenin alanı ile dik izdüşümünün alanı arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
Amaç-4: Uzayda Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Düzlem Üzerindeki Dik izdüşümü ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir noktanın verilen bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü şekille gösterme.
2. Verilen bir doğrunun (veya doğru parçasının) bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü şekille gösterme.
3. Verilen bir doğrunun verilen bir düzlemle oluşturduğu açıyı şekille gösterme.
4. Bir kenarı izdüşüm düzlemine paralel olan bir dik açının dik izdüşümünün ölçüsünü söyleme ve gösterme.
5. Alanı bulunabilecek şekilde verilen bir çokgensel bölge ile izdüşüm düzlemi ve çokgensel bölge düzlemi arasındaki açının ölçüşü verildiğinde, izdüşüm bölgesinin alanım bulma.
7. BÖLÜM: KATI
CİSİMLER ALAN VE HACİMLERİ
Amaç-1:
Prizmayı, Özelliklerini ve Çeşitlerini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Prizmayı tanımlama.
2. Prizmanın tabanlarım tanımlama.
3. Prizmanın taban ayrıtlarım tanımlama.
4. Prizmanın yan yüzlerim tanımlama.
5. Prizmanın yan ayrıtlarım tanımlama.
6. Prizmanın yüksekliğim tanımlama.
7. Prizmanın tabanına paralel kesitlerim tanımlama.
8. Prizmanın dik kesitini tanımlama.
9. Prizmanın tabanına paralel kesitleri arasındaki ilişkiyi gösterme.
10. Prizmanın yan yüzlerinin birer paralelkenar olduğunu gösterme.
11. Dik prizmayı tanımlama.
12. Eğik prizmayı tanımlama.
13. Düzgün prizmayı tanımlama.
14. Paralelyüzü tanımlama.
15. Dikdörtgenler prizmasına tanımlama.
16. Küpü tanımlama.
17. Tabanlarına göre prizmaları adlandırma.
18. Dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni ile bir köşeden çıkan ayrıtlar arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
Amaç-2:
Prizmaların Alan ve Hacimlerini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
l. Dik prizmanın yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
2. Eğik prizmanın yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
3. Prizmanın toplam alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
4. Dik prizmanın hacmini veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
5. Eğik prizmanın hacmini veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
6. Cavalier ilkesini prizmalar için açıklama.
Amaç-3: Prizmaların Alan ve Hacimleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Tabanı yamuk olan bir dik prizmanın taban kenarları ile yüksekliği verildiğinde yanal alanım bulma.
2. Yüksekliği ile tabanının kenarları verilen bir dik prizmanın yanal alanım bulma
3. Yanal alanı ile tabanının çevresi verilen bir dik prizmanın yüksekliğim bulma.
4. Tabanının bir kenarı ile yüksekliği verilen eşkenar üçgen dik prizmanın toplam alanım ve hacmini bulma.
5. Cisim köşegeninin uzunluğu verilen bir kübün toplam alanım ve hacmini bulma.
6. Yanal ayrıtı, bu ayrıtın taban düzlemi ile yaptığı açı ve taban alanı verilen bir paralelyüzün hacmini bulma.
Amaç-4:
Piramitleri, Alan ve Hacimlerim Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Piramidi tanımlama.
2. Piramidin tepe noktasını. tabanım: yan ayrıtlarım, yüksekliğim, yanyüz yüksekliğim tanımlama.
3. Düzgün piramidi tanımlama.
4. Düzgün dörtyüzlüyü tanımlama.
5. Bir piramidin tabanına paralel kesiti ile tabanı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
6. Cavalier ilkesini piramitler için söyleme ve yazma.
7. Bir piramidin hacmini veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
8.Düzgün piramidin yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
9. Kesik piramidi tanımlama.
10. Kesik piramidin tabanlarım ve yüksekliğini tanımlama.
11.Düzgün kesik piramidi tanımlama.
12.Düzgün kesik piramidin yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
13.Kesik piramidin hacmini söyleme ve gösterme.
Amaç-5: Piramitlerin Alan ve Hacimleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Yüksekliği ve tabanının bir kenarı verilen kare piramidin, tepeden belirtilen uzaklıktaki tabana paralel kesitinin alanım bulma.
2. Tabanının bir kenarı ile yüksekliği verilen düzgün bir kare piramidin yanal alanım, toplam alanım ve hacmini bulma.
3. Verilen bir piramidin yüksekliği ve taban alanı ile piramidin tabana paralel bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen küçük piramidin yüksekliği ve taban alanı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
4. Verilen bir piramidin tabana paralel bir düzlemle kesilmesinden elde edilen küçük piramit ile kendisinin hacimleri ve yükseklikleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
5. Bir ayrıtı verilen düzgün sekizyüzlünün toplam alanım bulma.
Amaç-6:
Dairesel Silindiri, Alan ve Hacmini Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Silindiri tanımlama.
2. Dik dairesel silindiri tanımlama.
3. Eğik dairesel silindiri tanımlama.
4. Dairesel silindirin yüksekliğim tanımlama.
5. Dairesel silindirin tabanına paralel kesitleri arasındaki ilişkiyi açıklama.
6. Dairesel silindirin yanal alanım veren bağıntıyı gösterme.
7. Dairesel silindirin hacmini veren bağıntıyı söyleme ve yazma.
Amaç-7 Dairesel Silindirin Alan ve Hacmi ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. îç ve dış çapları ile yüksekliği verilen dik dairesel silindir biçimindeki bir borunun dolgu kısminin hacmini hesaplama.
2. İç ve dış çapları ile yüksekliği verilen dik dairesel silindir biçimindeki bir borunun dolgu kısminin toplam alanım hesaplama.
3. Yanal alanı ile yüksekliği verilen dik dairesel silindirin hacmini ve toplam alanım bulma.
4. Bir dikdörtgenin kenarları etrafında döndürülmesi ile oluşan silindirin hacimleri ve alanları arasındaki ilişkiyi bulma.
Amaç-8:
Dairesel Koniyi, Alanım ve Hacmini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Koniyi tanımlama.
2. Dik dairesel koniyi tanımlama.
3. Eğik dairesel koniyi tanımlama.
4. Dairesel koninin yüksekliğim tanımlama.
5. Dik dairesel koninin ana doğrusunu tanımlama.
6. Dairesel koninin tabana paralel kesiti ile tabanı arasındaki ilişkiyi gösterme.
7. Dairesel koninin hacmini veren bağıntıyı yazma.
8. Dairesel kesik koniyi tanımlama.
9. Dairesel kesik koninin hacmini veren bağıntıyı yazma.
10. Dik dairesel koninin yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
11. Dik dairesel koninin toplam alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
Amaç-9:
Dik Dairesel Koninin Alanı ve Hacmi ile "ilgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Yanal yüksekliği ile tabanının çapı verilen dik dairesel koninin toplam alanım ve hacmini bulma.
2. Verilen bir dik yamuğun dik kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmini ve toplam alanım bulma.
3. Verilen bir yamuğun paralel kenarları etrafında döndürülmesiyle elde edilen cisimlerin hacimlerini ve toplam alanlarım hesaplama.
4. Taban yarıçapı ve yüksekliği bilinen bir dik dairesel koninin tabanından belirtilen uzaklıkta tabana paralel bir düzlemle kesilmesinden elde edilen küçük koni ile esas koninin yükseklikleri ve hacimleri arasındaki ilişkiyi bulma.
Amaç-10:
Küreyi, Alanım ve Hacmini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Küreyi tanımlama.
2. Küre ile düzlemin arakesitini açıklama.
3. Küre ile düzlemin birbirlerine göre konumlarım açıklama.
4. Kürenin bir büyük çemberim tanımlama.
5. Düzlemsel olmayan dört noktanın bir küre belirttiğini açıklama.
6. Uzayda bir doğru parçasını dik açı altında gören noktaların geometrik yerini söyleme ve gösterme.
7. Kürenin alanım veren bağıntıyı söyleme ve yazma.
8. Kürenin hacmini veren bağıntıyı söyleme ve yazma.
Amaç-11: Kürenin Alanı ve Hacmi ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Hacmi alanına sayısal olarak eşit olan kürenin çapım bulma.
2. Verilen bir dik dairesel silindire içten teğet olan bir küre ile silindirin hacimleri ve alanları arasındaki bağıntıyı gösterme.
3. Yarıçapları verilen iki kürenin alanlarının ve hacimlerinin oranlarım bulma.
4. Verilen bir kürenin merkezinden belli uzaklıktaki bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen küre kapağının alanım ve hacmini hesaplama.
5. Verilen bir kürenin merkez açışı bilindiğinde bu açının gördüğü küre diliminin alanım ve hacmini hesaplama
________GEOMETRİ
LİSE-3 (l l. Sınıf)________
l. BÖLÜM :UZAY GEOMETRİ
Amaç-1:
Uzay ve Uzay Aksiyomlarım Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Uzayı tanımlama.
2. Uzayda farklı iki noktadan geçen doğru sayışım belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
3. Aynı doğru üzerinde (doğrudaş) olmayan farklı üç noktadan geçen düzlem sayışım belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
4. Bir düzlemin dışında kalan noktaların varlığım belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
5. Bir doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre konumlarım açıklama ve paralelliğim tanımlama.
6. Bir düzlem ile bu düzlemde bulunmayan ve düzleme paralel olmayan bir doğrunun kesişme noktalarının sayışım söyleme ve açıklama.
7. İki düzlemin birbirine göre konumları açıklama ve paralelliği tanımlama.
8. Paralel olmayan farklı iki düzlemin kesişme noktalarının özelliğini belirten aksiyomu söyleme ve açıklama.
Amaç-2: Uzayda Nokta, Doğru ve Düzlemle İlgili Temel Kavramları Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir doğru ile dışındaki bir noktayı içine alan düzlem sayışım açıklama.
2. Kesişen iki doğruyu içine alan düzlem sayışım açıklama.
3. iki doğrunun paralelliğim tanımlama ve paralel iki doğruyu içine alan düzlem sayışım açıklama.
4. İki doğrunun (uzayda ve düzlemde) birbirlerine göre konumlarım açıklama ve iki doğrunun aykırılığım tanımlama.
5. Bir doğru ile bir düzlemin konumlarım açıklama.
6. Uzayın bir düzleminde bulunan nokta ve doğruların sağladığı aksiyomları söyleme ve açıklama.
7. Farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa kaç ortak doğrusu olacağım açıklama.
8. Paralel iki doğrudan birini kesen bir düzlemin, diğer doğruya göre konumunu açıklama.
9. Aynı doğruya paralel olan iki doğrunun birbirlerine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
10. Bir düzlemin içindeki bir doğruya paralel olan ve düzlemin dışında bulunan bir doğrunun, düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
11.Bir düzlemin kendisine paralel olan bir doğrudan geçen herhangi bir düzlemle arakesitinin, o doğruya göre konumunu söyleme ve gösterme.
12.Kesişen iki düzleme paralel olan bir doğrunun, hu düzlemlerin arakesitine göre konumunu söyleme ve gösterme.
13.Bir düzleme paralel olan ve kesişen iki doğrunun belirttiği düzlemin ilk düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
14. Bir noktadan geçen ve bir düzleme paralel olan düzlemi çizme ve sayışım söyleme.
15. Aynı düzleme paralel olan iki düzlemin birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
16. Paralel iki düzlemden birini kesen bir doğrunun, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
17. Paralel iki düzlemden birini kesen bir düzlemin, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
Amaç-3: Uzayda; Nokta, Doğru ve Düzlem ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Paralel ve aykırı doğrulara çevreden örnekler gösterme.
2. Paralel düzlemlere çevreden örnekler gösterme.
3. Aynı düzlemde bulunmayan dört noktaya çevreden örnekler gösterme.
4. Kesişen düzlemlere çevreden örnekler gösterme.
5. Kesişen iki düzlemi ve arakesitim şekil çizerek gösterme.
6. Birbirlerine paralel olan bir doğru ile bir düzleme çevreden örnekler gösterme.
7. Kesişen bir doğru ile bir düzleme çevreden örnekler gösterme.
8. Verilen bir noktadan geçen düzlem sayışım açıklama.
9. Verilen bir doğrudan geçen düzlem sayışım açıklama (Düzlem demeti).
10. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir düzleme paralel olan doğruları belirleme ve sayışım söyleme.
11. Verilen bir noktadan geçen ve kesişen iki düzleme paralel olan doğruyu belirleme ve sayışım söyleme.
12. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir düzleme paralel olan düzlemi belirleme ve sayışım söyleme.
13. Verilen bir noktadan geçen ve aykırı iki doğruya paralel olan düzlemi belirleme ve sayışım söyleme.
14. Verilen aykırı iki doğrudan birini içine alan. diğerine paralel olan düzlemi belirleme ve sayışım söyleme.
15.Paralel iki düzlemden birinin içindeki bir doğrunun diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
Amaç-4:
Doğru ile Düzlemin Birbirine Dikliğini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir doğrunun bir düzleme dikliğini tanımlama.
2. Bir düzlemin kesişen iki doğrusuna kesim noktasında dik olan doğrunun bu düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
3. Paralel iki düzlemden birine dik olan doğrunun, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
4. Paralel iki doğrudan birine dik olan düzlemin diğer doğruya göre konumunu söyleme ve gösterme.
5. Bir noktadan geçen ve bir doğruya dik olan düzlemi şekil çizerek belirleme ve sayışım gösterme.
6. Aynı doğruya dik olan iki düzlemin birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
7. Bir noktadan geçen ve bir doğruya dik olan doğruyu şekil çizerek belirleme ve sayışım söyleme.
8. l3ir noktadan geçen ve bir düzleme dik olan doğruyu şekil çizerek belirleme ve sayışım gösterme.
9. Aynı düzleme dik olan iki doğrunun, birbirine göre konumlarım söyleme ve gösterme.
10.Uzaklık kavramım açıklama.
11 .Bir noktanın bir düzleme uzaklığım tanımlama.
12.Üç dikte teoremim söyleme ve gösterme.
Amaç-5: Doğru île Düzlemin Birbirine Dikliği ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir düzleme, üzerindeki bir noktadan dik doğru çizme ve sayışım söyleme.
2. Verilen bir düzleme, dışındaki bir noktadan dik doğru çizme ve sayışım söyleme.
3. Verilen bir doğru parçasının uç noktalarından eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesim söyleme ve gösterme.
4. Verilen bir üçgenin köşelerinden eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesim söyleme ve gösterme.
Amaç-6:
Düzlemlerin Dikliğini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Kesişen iki düzlemin ölçek açışım tanımlama.
2. İki düzlemin dikliğini tanımlama.
3. Bir düzlemin: kendisine dik olan bir doğrudan geçen düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
4. Paralel iki düzlemden birine dik olan düzlemin, diğer düzleme göre konumunu söyleme ve gösterme.
5. Bir doğru iki düzlemden birine paralel, diğerine dik ise, bu düzlemlerin birbirine göre konumunu söyleme ve gösterme.
Amaç-7:
Düzlemlerin Dikliği ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Kesişen iki düzlemin ölçek açışım çizme.
2. Verilen dik iki düzlemden birinin içindeki bir noktadan diğer düzleme dik olan doğruyu çizme ve sayışım söyleme.
3. Verilen bir noktadan geçen ve birbirine dik iki düzlemden birine dik, diğerine paralel olan doğruyu çizme.
4. Verilen bir noktadan geçen ve kesişen iki düzleme dik olan düzlemi çizme.
2. BOLUM: DİK
İZDÜŞÜM
Amaç-1: Düzlemde Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Doğru Üzerindeki Dik İzdüşümünü Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir noktanın bir doğru üzerindeki dik İzdüşümünü tanımlama.
2. Bir noktanın bir doğruya uzaklığım tanımlama.
3. Bir şeklin bir doğruya göre simetriğim
açıklama.
4. Uzunlukları eşit olan paralel iki doğru parçasının bir doğru üzerindeki dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
Amaç-2: Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Doğru Üzerindeki Dik İzdüşümü ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir noktanın verilen bir doğru üzerindeki dik izdüşümünü bulma.
2. Verilen bir noktanın verilen bir doğruya uzaklığım bulma.
3. Verilen bir doğru parçasının, bir çokgenin verilen bir doğruya göre simetriğim bulma.
4. Verilen bir doğru parçasının uzunluğu ile dik izdüşümünün uzunluğu arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
Amaç-3: Uzayda Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşümünü Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Bir noktanın bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü tanımlama.
2. Bir şeklin bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü açıklama.
3. Bir doğrunun ve bir doğru parçasının bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü açıklama.
4. Paralel iki doğrunun dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
5. Paralel eş doğru parçalarının dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
6. Bir şeklin paralel iki düzlem üzerindeki dik izdüşümleri arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
7. Bir doğrunun bir düzlemle oluşturduğu açıyı tanımlama.
8. Bir çokgensel bölgenin alanı ile dik izdüşümünün alanı arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
Amaç-4:
Uzayda Bir Noktanın ve Bir Şeklin Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşümü ile İlgili
Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Verilen bir noktanın verilen bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü şekille gösterme.
2. Verilen bir doğrunun (veya doğru parçasının) bir düzlem üzerindeki dik izdüşümünü şekille gösterme.
3. Verilen bir doğrunun verilen bir düzlemle oluşturduğu açıyı şekille gösterme.
4. Bir kenarı izdüşüm düzlemine paralel olan bir dik açının dik izdüşümünün ölçüsünü söyleme ve gösterme.
5. Alanı bulunabilecek şekilde verilen bir çokgensel bölge ile izdüşüm düzlemi ve çokgensel bölge düzlemi arasındaki açının ölçüşü verildiğinde, izdüşüm bölgesinin alanım bulma.
_______3. BÖLÜM: KATI CİSİMLER ALAN VE HACİMLERİ_______
Amaç-1:
Prizmayı, Özelliklerini ve Çeşitlerini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Prizmayı tanımlama.
2. Prizmanın tabanlarım tanımlama.
3. Prizmanın taban ayrıtlarım tanımlama.
4. Prizmanın yan yüzlerim tanımlama.
5. Prizmanın yan ayrıtlarım tanımlama.
6. Prizmanın yüksekliğim tanımlama.
7. Prizmanın tabanına paralel kesitlerim tanımlama.
8. Prizmanın dik keskini tanımlama.
9. Prizmanın tabanına paralel kesitleri arasındaki ilişkiyi gösterme.
10. Prizmanın yan yüzlerinin birer paralelkenar olduğunu gösterme.
11. Dik prizmayı tanımlama.
12. Eğik prizmayı tanımlama.
13. Düzgün prizmayı tanımlama.
14. Paralelyüzü tanımlama.
15. Dikdörtgenler prizmasına tanımlama.
16. Küpü tanımlama.
17. Tabanlarına göre prizmaları adlandırma.
18. Dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni ile bir köşeden çıkan ayrıtlar arasındaki bağıntıyı söyleme ve gösterme.
Amaç-2:
Prizmaların Alan ve Hacimlerim Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Dik prizmanın yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
2. Eğik prizmanın yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
3. Prizmanın toplam alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
4. Dik prizmanın hacmini veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
5. Eğik prizmanın hacmini veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
6. Cavalier ilkesini prizmalar için açıklama.
Amaç-3: Prizmaların Alan ve Hacimleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
l. Tabanı yamuk olan bir dik prizmanın taban kenarları ile yüksekliği verildiğinde yanal alanım bulma.
2 Yüksekliği ile tabanının kenarları verilen bir dik prizmanın yanal alanım bulma
3. Yanal alanı ile tabanının çevresi verilen bir dik prizmanın yüksekliğim bulma.
4. Tabanının bir kenarı ile yüksekliği verilen eşkenar üçgen dik prizmanın toplam alanım ve hacmini bulma.
5. Cisim köşegeninin uzunluğu verilen bir kübün toplam alanım ve hacmini bulma.
6. Yanal ayrıtı, bu ayrıtın taban düzlemi ile yaptığı açı ve taban alanı verilen bir paralelyüzün hacmini bulma.
Amaç-4:
Piramitleri, Alan ve Hacimlerini Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Piramidi tanımlama.
2. Piramidin tepe noktasını. tabanım: yan ayrıtlarım, yüksekliğim, yanyüz yüksekliğim tanımlama.
3. Düzgün piramidi tanımlama.
4. Düzgün dörtyüzlüyü tanımlama.
5. Bir piramidin tabanına paralel kesiti ile tabanı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
6. Cavalier ilkesini piramitler için söyleme ve yazma.
7. Bir piramidin hacmini veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
8. Düzgün piramidin yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
9. Kesik piramidi tanımlama.
10.Kesik piramidin tabanlarım ve yüksekliğim tanımlama.
11.Düzgün kesik piramidi tanımlama.
12.Düzgün kesik piramidin yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
13.Kesik piramidin hacmini söyleme ve gösterme.
Amaç-5: Piramitlerin Alan ve Hacimleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Yüksekliği ve tabanının bir kenarı verilen kare piramidin, tepeden belirtilen uzaklıktaki tabana paralel kesitinin alanım bulma.
2. Tabaninin bir kenarı ile yüksekliği verilen düzgün bir kare piramidin yanal alanım, toplam alanım ve hacmini bulma.
3. Verilen bir piramidin yüksekliği ve taban alanı ile piramidin tabana paralel bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen küçük piramidin yüksekliği ve taban alanı arasındaki ilişkiyi söyleme ve gösterme.
4.
Verilen bir piramidin tabana paralel bir düzlemle kesilmesinden elde edilen
küçük piramit ile kendisinin hacimleri ve yükseklikleri arasındaki ilişkiyi
söyleme ve gösterme.
5. Bir ayrıtı verilen düzgün sekizyüzlünün toplam alanım bulma.
Amaç-6:
Dairesel Silindiri, Alan ve Hacmini Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Silindiri tanımlama.
2. Dik dairesel silindiri tanımlama.
3. Eğik dairesel silindiri tanımlama.
4. Dairesel silindirin yüksekliğim tanımlama.
5. Dairesel silindirin tabanına paralel kesitleri arasındaki ilişkiyi açıklama.
6. Dairesel silindirin yanal alanım veren bağıntıyı gösterme.
7. Dairesel silindirin hacmini veren bağıntıyı söyleme ve yazma.
Amaç-7 Dairesel Silindirin Alan ve Hacmi ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. İç ve dış çapları ile yüksekliği verilen dik dairesel silindir biçimindeki bir borunun dolgu kısminin hacmini hesaplama.
2. îç ve dış çapları ile yüksekliği verilen dik dairesel silindir biçimindeki bir borunun dolgu kısminin toplam alanım hesaplama.
3. Yanal alanı ile yüksekliği verilen dik dairesel silindirin hacmini ve toplam alanım bulma.
4. Bir dikdörtgenin kenarları etrafında döndürülmesi ile oluşan silindirin hacimleri ve alanları arasındaki ilişkiyi bulma.
Amaç-8:
Dairesel Koniyi, Alanım ve Hacmini Kavrayabilirle.
DAVRANIŞLAR:
1. Koniyi tanımlama.
2. Dik dairesel koniyi tanımlama.
3. Eğik dairesel koniyi tanımlama.
4. Dairesel koninin yüksekliğim tanımlama.
5. Dik dairesel koninin ana doğrusunu tanımlama.
6. Dairesel koninin tabana paralel kesiti ile tabanı arasındaki ilişkiyi gösterme.
7. Dairesel koninin hacmini veren bağıntıyı yazma.
8. Dairesel kesik koniyi tanımlama.
c). Dairesel kesik koninin hacmini veren bağıntıyı yazma.
10. Dik dairesel koninin yanal alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
11. Dik dairesel koninin toplam alanım veren bağıntıyı söyleme ve gösterme.
Amaç-9:
Dik Dairesel Koninin Alanı ve Hacmi ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Yanal yüksekliği ile tabanının çapı verilen dik dairesel koninin toplam alanım ve hacmini bulma.
2. Verilen bir dik yamuğun dik kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmini ve toplam alanım bulma.
3. Verilen bir yamuğun paralel kenarları etrafında döndürülmesiyle elde edilen cisimlerin hacimlerim ve toplam alanlarım hesaplama.
4. Taban yarıçapı ve yüksekliği bilinen bir dik dairesel koninin tabanından belirtilen uzaklıkta tabana paralel bir düzlemle kesilmesinden elde edilen küçük koni ile esas koninin yükseklikleri ve hacimleri arasındaki ilişkiyi bulma.
Amaç-10:
Küreyi, Alanım ve Hacmini Kavrayabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Küreyi tanımlama.
2. Küre ile düzlemin arakesitim açıklama.
3. Küre ile düzlemin birbirlerine göre konumlarım açıklama.
4. Kürenin bir büyük çemberim tanımlama.
5. Düzlemsel olmayan dört noktanın bir küre belirttiğim açıklama.
6. Uzayda bir doğru parçasın! dik açı altında gören noktaların geometrikyerini söyleme ve gösterme.
7. Kürenin alanım veren bağıntıyı söyleme ve yazma.
8. Kürenin hacmini veren bağıntıyı söyleme ve yazma.
Amaç-11: Kürenin Alanı ve Hacmi ile İlgili Uygulama Yapabilme.
DAVRANIŞLAR:
1. Hacmi alanına sayısal olarak eşit olan kürenin çapım bulma.
2. Verilen bir dik dairesel silindire içten teğet olan bir küre ile silindirin hacimleri ve alanları arasındaki bağıntıyı gösterme.
3. Yarıçapları verilen iki kürenin alanlarının ve hacimlerinin oranlarım bulma.
4. Verilen bir kürenin merkezinden belli uzaklıktaki bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen küre kapağının alanım ve hacmini hesaplama.
5. Verilen bir kürenin merkez açışı bilindiğinde bu açının gördüğü küre diliminin alanım ve hacmini hesaplama