Make your own free website on Tripod.com

ANALİTİK GEOMETRİ

DERSİ PROGRAMI

 (10-11. SINIF)

AÇIKLAMA:

Ders Geçme ve Kredi Sistemine göre dönemler esas alınarak hazırlanan ve halen Sınıf Geçme Sisteminde uygulanmakta olan bu program, 2455 ve 2470 sayılı Tebliğler Dergisindeki açıklamalar doğrultusunda sınıflar esas alınarak düzenlenmiş olup, uygulama bu doğrultuda yapılmaktadır.

Lise, Anadolu, Yab.Dil Ağır.Liselerinin Fen Bilimleri, Türkçe-Mat. alanlarının 10. Sınıflarında: Alan Seçmeli dersi, Fen Bilimleri Alanının 11. Sınıflarında: alan Seçmeli ders, Fen Liselerinin 10 ve 11. Sınıflarında: Alan Dersi

T.C.

MÎLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

TALİM VE TERBİYE KURULU BAŞKANLIĞI

Karar Sayışı 14                                    Karar Tarihi: 29.1.1992                                   T.D: 11.5.1992/2358

ANALİTİK GEOMETRİ 1,2 (10-11. SINIF)

Talim ve Terbiye Kurulu9 nün 29.1.1992 tarih ve 14 sayılı karan ile kabul edilen program esas alınacaktır.

ANALİTİK GEOMETRİ I

DOĞRUNUN ANALİTİK ÎNCELENMESİ

Amaç—l: Analitik Düzlemde Uzaklığı Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Analitik düzlemin noktaları ile reel sayı ikilileri arasındaki ilişkiyi söyleme ve yazma.

2. Analitik düzlemin iki noktası arasındaki uzaklığı, bu noktaların koordinatları cinsinden veren bağıntıyı bulma.

3. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatlarım, uç noktalarının koordinatları cinsinden veren bağıntıyı bulma.

4. Bir doğru parçasını verilen bir oranda bölen noktaları bulma.

Amaç—2. Analitik Düzlemde Uzaklık ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Koordinatları verilen bir noktayı analitik düzlemde bulup işaretleme.

2. Koordinatları verilen iki nokta arasındaki uzaklığı bulma.

3. Köşelerinin koordinatları verilen bir çokgenin kenar uzunluklarım hesaplama.

4. Verilen bir doğru parçasının orta noktasını bulma.

5. Köşelerinin koordinatları verilen bir çokgenin kenar orta noktalarının koordinatlarım bulma.

6. Köşelerinin koordinatları verilen bir üçgenin ağırlık merkezim bulma.

7. Köşelerinin koordinatları verilen bir üçgenin alanım bulma.

Amaç—3: Analitik Düzlemde Doğru Denklemim Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Dik üçgende bir açının tanjantım tanımlama.

2. Eksen çember yardımıyla, geniş açıların trigonometrik oranlarım, dar açıların trigonometrik oranları cinsinden hesaplama.

3. Ölçüşü 30, 45, 60, 90 derece veya bunlardan birisinin herhangi bir katı olan açının tanjantım söyleme ve yazma.

4. Bir doğrunun eğim açışım ve eğimim tanımlama.

5. Bir noktası bilinen doğrunun eğimim veren bağıntıyı bulma.

6. İki doğrunun paralel olma şartım açıklama.

7. İki doğrunun dik olma şartım açıklama.

8. Eğimini ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini bulma.

9. İki noktası bilinen doğrunun denklemini bulma.

10. Koordinat eksenlerine paralel olan doğruların eğimlerim söyleme ve yazma.

11. Koordinat eksenlerine paralel olan doğruların denklemlerim söyleme ve yazma.

12. D={(x,y) l y=mx+n, m,n e R, (x,y) e RxR} kümesini analitik düzlemde gösterme

13. ax+by+c==0 biçimindeki bir denklemin düzlemde bir doğru temsil ettiğim (a,b,c' nin alacağı değerlere göre irdeleyerek) gösterme.

14. Eksenleri kestiği noktalar Verildiğinde, doğrunun denklemim bulma,

15. İki doğrunun kesişme noktasının koordinatlarım bulma.

16. İki bilinmeyenli denklem sisteminin çözüm kümesim analitik düzlemde yorumlama.

17. Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açının ölçüsünü veren bağıntıyı bulma.

18. Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığım veren bağıntıyı bulma.

Amaç—4: Doğrunun analitik incelenmesi ile ilgili uygulama yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Bir noktası ve eğimi verilen doğrunun denklemini bulma ile ilgili problem çözme.

2. İki noktası verilen doğrunun denklemini bulma ile ilgili problem çözme.

3. Koordinat eksenlerinin denklemlerim söyleme ve yazma.

4. Eğim açışı 30. 45, 60,90 derece veya bunlardan birisinin belli bir katı olarak verilen doğrunun eğimini söyleme ve yazma.

5. Koordinat eksenlerinin oluşturduğu açıların açıortay doğrularının değerlerim bulma.

6. Verilen bir noktadan geçen ve eksenlere paralel olan doğruların değerlerim yazma.

7. Bir doğrunun denklemi verildiğinde eğimini ve istenen noktalarım bulma.

8. Denklemleri verilen iki doğrunun birbirine göre durumlarım belirleme ile ilgili problem çözme.

9. Denklemleri verilen iki doğrunun kesişim noktasını bulma.

10. Verilen iki bilinmeyenli lineer denklem sisteminin çözüm kümesinin varlığım analitik düzlemde irdeleme ve varsa çözüm kümesim bulma.

11.  Köşelerinin  koordinatları  verilen  bir  üçgenin  kenarlarım  ve yüksekliklerim taşıyan doğruların denklemlerim bulma.

12. Verilen noktalar ve doğrular arasındaki uzaklıkları bulma ile ilgili problem çözme.

13. Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açının, açıortaylarının denklemlerim bulma.

14. Verilen üç noktanın bir doğru üzerinde olup olmadığım gösterme.

Amaç—5: Çemberi Analitik Olarak Kavrayabilirle.

DAVRANIŞLAR:

1. Çember denklemin! bulma ve irdeleme.

2. Çembere üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin denklemin! bulma.

3. Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğetlerin denklemlerim bulma.

4. Çembere üzerindeki bir noktadan çizilen normalin denklemin! bulma.

5. Doğru ile çemberin birbirine göre durumlarım irdeleme.

6. Bir noktanın bir çembere göre kuvvetini tanımlama.

7. İki çemberin kuvvet ekseninin denklemim tanımlama.

8. Üç çemberin kuvvet merkezim tanımlama.

9. Çemberin parametrik denklemini tanımlama.

Amaç—6: Çember ile ilgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Merkezinin koordinatları ile yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin denklemini bulma.

2. Denklemi verilen bir çemberi analitik düzlemde çözme.

3. Verilen ikinci derece denklemleri arasından çember denklemi olanım seçip işaretleme.

4. Merkezi orijinde olan ve yarıçap uzunluğu verilen çemberin denklemini bulma.

5. Merkezinin koordinatları verilen, eksene (veya eksenlere) teğet olan çemberlerin denklemini bulma.

6. Merkezinin koordinatları ve bir noktası verilen çemberin denklemini bulma.

7. Verilen bir çembere üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin ve normalin denklemlerin! bulma.

8. Verilen üç noktadan geçen çemberin denklemini bulma.

9. Verilen iki noktadan geçen ve merkezi verilen bir doğru üzerinde bulunan çemberin denklemini bulma.

10. Verilen bir noktanın verilen bir çembere göre kuvvetini bulma.

11. Verilen paralel iki doğruya teğet olan çemberin yarıçapım bulma.

12. Verilen bir doğrunun, verilen bir çember içinde kalan parçasının uzunluğunu bulma.

13. Verilen iki çemberin kuvvet ekseninin denklemini bulma.

14. Denklemi verilen merkezi! bir çemberin bir parametreye göre denklemini yazma.

DÜZLEMDE VEKTÖRLER

Amaç—l: Yönlü Doğru Parçasını ve Vektörü Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Yönlü doğru parçasını tanımlama ve sembolle gösterme.

2. Yönlü doğru parçasının uzunluğunu tanımlama ve sembolle gösterme.

3. Yönlü doğru parçasının taşıyıcısını tanımlama.

4. Yönlü doğru parçalarının paralelliğini tanımlama ve sembolle gösterme.

5. Yönlü iki doğru parçasının eşliğim tanımlama ve sembolle gösterme.

6. Düzlemdeki yönlü doğru parçaları kümesinde tanımlanan eşlik bağıntısının bir denklik bağıntısı olduğunu gösterme.

7. Vektörü tanımlama,

8. Yönlü doğru parçaları ile vektör arasındaki ilişkiyi yazma.

9. Sıfır vektörünü tanımlama.

Amaç—2: Yönlü Doğru Parçaları ile Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen bir yönlü doğru parçasının başlangıç noktasını, bitim noktasına doğrultusunu, yönünü, uzunluğunu belirtme.

2. Verilen bir yönlü doğru parçasının ters yönlüsünü çizme.

3. Düzlemde verilen yönlü doğru parçasına, dışındaki bir noktadan eş bir yönlü doğru parçası çizme.

Amaç—3: Vektörlerle Yapılan İşlemleri Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. İki vektörün toplamım tanımlama (Paralelkenar kuralı).

2. İki vektörün farkım paralelkenar kuralı ile bulma.

3. Vektörler kümesinin toplama işlemine göre bir grup oluşturduğunu gösterme.

4. Bir vektörün bir reel sayı ile çarpımım tanımlama.

5. Bir vektörün bir reel sayı ile çarpılması işleminin özelliklerim gösterme.

Amaç—4: Vektörlerle Yapılan İşlemlerin Geometrik Yorumuyla İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen iki vektörün toplamım paralelkenar kuralı ile bulma.

2. Verilen iki vektörün farkım paralelkenar kuralı ile bulma.

3. Verilen bir vektörün verilen bir reel sayı ile çarpımım bulma.

Amaç—5: Analitik Düzlemde Vektörü Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Yer (konum) vektörünü tanımlama.

2. Yer vektörleri ile analitik düzlemin noktaları arasındaki ilişkiyi söyleme.

3. Yer vektörünün bileşenlerini tanımlama ve sembolle gösterme.

4. Vektörü temsil eden yönlü doğru parçasının başlangıç ve bitim noktaları verildiğinde vektörün bileşenlerim bulma ve bu vektöre eş olan yer vektörü ile ilişkisini gösterme.

5. Yer vektörünün uzunluğunu bulma.

6. Bir vektörün uzunluğunu bileşenleri cinsinden yazma.

7. Bir vektörün toplamım ve farkım bileşenleri cinsinden bulma.

8. Vektörler kümesinde toplama işleminin özelliklerim bileşenler yardımıyla söyleme ve gösterme.

9. Bir vektörün bir reel sayı ile çarpımım bileşenleri cinsinden belirleme.

10. Bir vektörün bir reel sayı ile çarpımının özellikleri bileşenleri cinsinden belirleme.

11. Paralel iki vektörün bileşenleri arasındaki ilişkiyi bulma.

Amaç—6: Analitik Düzlemde Vektörlerle İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen bir vektörün bileşenlerinin nasıl bulunacağım açıklama.

2. Bileşenleri ile verilen bir vektörün uzunluğunu bulma.

3. Verilen iki noktanın belirttiği vektörün bileşenlerim bulma.

4. Bileşenleri ile verilen iki vektörün toplamım bulma.

5. Verilen bir vektörün toplama işlemine göre tersini bulma.

6. Sıfırdan farklı olarak verilen iki vektörün paralel olup olmadığım belirleme.

7. Verilen bir vektörün, belirtilen bir reel sayı ile çarpımım bulma.

Amaç—7: Vektörler Kümesinde Vektörlerin Lineer Bileşimini kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Birim vektörünü tanımlayabilirle.

2. Bir vektörle aynı yönlü birim vektörü bulma ve yazma.

3. İki vektörün lineer bileşimini tanımlama.

4. İki vektörün lineer bağımlı olmasını tanımlama.

5. İki vektörün lineer bağımsız olmasını tanımlama.

6. Lineer bağımlı vektör kümesini tanımlama.

7. Lineer bağımsız vektör kümesini tanımlama.

8. Bir vektör kümesinin tabanım tanımlama.

9. Standart (temel) Taban (baz) vektörlerini söyleme ve sembolle gösterme.

10. Bir vektörü standart taban vektörlerinin lineer bileşimi olarak yazma.

Amaç—8: Vektörler Kümesinde Vektörlerin Lineer Bileşimi ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Bileşenleri ile verilen bir vektörün, birim vektör olup olmadığım söyleme ve yazma.

2. Bileşenleri ile verilen bir vektörü standart taban vektörler kümesi türünden yazma.

3. Bileşenleri ile verilen iki vektörün lineer bağımlı olup olmadığım belirtme.

4. Verilen paralel iki vektörün lineer bağımsız olup olmadığım belirtme.

5. Verilen iki vektörün bağımsız olup olmadığım belirtme.

6. Sıfır vektörünü kapsayacak şekilde verilen her vektör kümesinin lineer bağımlı olduğunu gösterme.

7. Verilen bir vektöre paralel olan birim vektörlerim bulma.

Amaç—9: Vektörlerde İç Çarpım îşlemini Kavrayabilme.

  DAVRANIŞLAR:

1. Vektörlerde iç çarpım işleminin simetri, iki lineerlik, pozitif tanımlılık aksiyomlarım söyleme ve yazma.

                      

2. a=(a1, a2) , b=(b1,b2) vektörleri için a.b=a 1 b 1 +a 2b 2 olarak tanımlanan işlemin bir iç çarpım işlemi olduğunu gösterme (Öklid iç çarpımı).

3. Bir vektörün boyunu (normunu) Öklid iç çarpımı işlemiyle hesaplama.

4. İki vektör arasındaki açıyı tanımlama.

 


5. a=(a1, a2) , b=(b1,b2) vektörleri için a.b=||a|| ||b|| cos (iki vektör arasındaki açının ölçüsüdür) olarak tanımlanan işlemin bir iç çarpım işlemi olduğunu söyleme ve gösterme (Öklid iç çarpımı).

 


6. a=(a1, a2), b=(b1,b2) vektörleri arasındaki açı  olduğuna göre

 

a 1b 1+a 2b 2 ||a|| ||b|| cos  olduğunu gösterme.

Amaç—10; Vektörlerde İç Çarpım İşlemi ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

 


a=(a1, a2) , b=(b1,b2) vektörleri için k>0 olmak üzere,

 


a.b=a 1b 1 + ka 2b 2 biçiminde verilen işlemin bir iç çarpım işlemi olduğunu gösterme.

2. Verilen bir vektörün boyunu Öklid iç çarpımı ile hesaplama.

3. Verilen iki vektör arasındaki açının kosinüsünü hesaplama.

4. Verilen iki vektörün dik olup olmadığım gösterme.

5. Köşe noktaları verilen bir dik üçgende Pisagor bağıntısını • vektörlerle gösterme.

6. Köşelerinin koordinatları verilen bir dikdörtgenin, paralelkenarın, üçgenin, dik üçgenin alanım hesaplama.

7. Köşelerinin koordinatları verilen bir eşkenar dörtgenin alanım köşegenleri cinsinden hesaplama.

8. Köşelerinin koordinatları verilen deltoidin alanım hesaplama.

9. Köşelerinin koordinatları verilen yamuğun alanım hesaplama.

 


10. a=(a1, a2), b=(b1,b2) vektörleri için a.b<||a|| ||b|| olduğunu gösterme (Schwartz Eşitsizliği).

11. Bileşenleri ile verilen bir vektöre paralel olan birim vektörleri hesaplama (normlama).

12. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemim vektörlerle yazma.

13. Merkezi ve bir noktası verilen çemberin denklemim vektörlerle yazma.

14. İki noktası verilen bir doğrunun vektörel denklemini yazma.

15. Verilen ve vektöre paralel olan ve belirtilen bir noktadan geçen doğrunun denklemini yazma.

16. Başlangıç noktasına olan uzaklığı ve eğim açışı verilen doğrunun denklemini yazma.

ANALİTİK GEOMETRİ 2

KONİKLERİN ANALİTİK İNCELEMESİ

Amaç—l: Elipsi Analitik Olarak Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Elipsi tanımlama.

2. Elipsin eksenlerini, eksen uzunluklarım, asal çemberim, yedek çemberim, doğrultman çemberini ve dış merkezliğim tanımlama.

3. Merkezi! elipsin denklemini bulup yazma.

4. Elipsin odak noktalarım odaklar arası uzaklığı tanımlama.

5. Odaklar arası uzaklığı, eksen uzunlukları cinsinden yazma.

6. Merkezil elipsin üzerindeki bir noktadan çizilen teğetinin denklemini bulma.

7. Merkezil elipsin bir noktasındaki normalinin denklemini bulma.

Amaç—2: Elips ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Elipsin odak noktaları, büyük veya küçük eksen uzunluklarından herhangi ikisi verildiğinde diğerini bulma.

2. Büyük ve küçük eksen uzunlukları verilen elipsin denklemini bulma.

3. Denklemi verilen merkezil bir elipsin odak noktalarım bulma.

4. Denklemi verilen merkezil bir elipse üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin denklemini bulma.

5. Denklemi verilen merkezil bir elipse üzerindeki iki noktadan çizilen normalin denklemini bulma.

6. Denklemi verilen merkezil bir elipsin, asal çemberinin, yedek çemberinin ve doğrultman çemberinin denklemlerini ve dış merkezliğim bulma.

7. Denklemi verilen bir merkezil elipsin parametrik denklemini yazma.

Amaç—3: Hiperbolü Analitik Olarak Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Hiperbolü tanımlama.

2. Hiperbolün eksenlerini ve eksen uzunluklarım asal çemberim, yedek çemberini, doğrultman çemberini ve dış merkezliğini tanımlama.

3. Merkezil hiperbolün denklemini bulma.

4. Hiperbolün odaklarım ve odaklar arası uzaklığım tanımlama.

5. Odaklar arası uzaklığı, eksen uzunlukları cinsinden yazma.

6. Hiperbole üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin denklemini bulma.

7. Hiperbole üzerindeki bir noktadan çizilen normalin denklemini bulma.

8. Hiperbolün asimtotlarını tanımlama.

Amaç—4: Hiperbol ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Hiperbolün odak noktaları, büyük veya küçük eksen uzunluklarından herhangi ikisi verîldiğinde diğerim bulma.

2. Odakları ve bir noktası verilen hiperbolün denklemim bulma.

3. Denklemi verilen merkezi! hiperbolün eksen uzunluklarım ve odaklarım bulma.

4. Denklemi ve üzerindeki bir noktası verilen merkezil hiperbolün bu noktadaki teğetinin denklemim bulma.

5. Denklemi verilen merkezil bir hiperbolün bir noktasındaki normalinin denklemini bulma.

6. Denklemi verilen merkezi! hiperbolün asimtotlarının denklemini bulma.

7. Denklemi verilen merkezil bir hiperbolün, asal çemberinin, yedek çemberinin, doğrultman çemberinin denklemim ve dış merkezliğim bulma.

Amaç—5: Parabolü Analitik Olarak Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Parabolü tanımlama.

2. Parabolün doğrultmanım dış merkezliğim ve odak noktasını tanımlama.

3. Parabolün denklemini bulma.

4. Parabole üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin denklemini bulma.

5. Parabole üzerindeki bir noktadan çizilen normalin denklemini bulma.

Amaç—6: Parabol ile ilgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Doğrultmanı ve odağı verilen parabolün denklemini bulma.

2. Bir noktası ve doğrultmanı verilen parabolün denklemini bulma.

3. Denklemi verilen bir parabolün bir noktasındaki teğetinin denklemini bulma.

4. Denklemi verilen bir parabolün bir noktasındaki normalin denklemini bulma.

UZAYDA VEKTÖR, DOĞRU VE DÜZLEMİN ANALİTİK İNCELEMESİ

Amaç—l: Uzayda Dik Koordinat Eksenlerim Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Analitik uzayı tanımlama.

2. Uzayda dik koordinat eksenlerim tanımlama.

3. Uzayda bir noktanın apsisim, ordinatım ve kodunu tanımlama.

4. Uzayda iki nokta arasındaki uzaklığı, bu noktaların koordinatları cinsinden gösterme.

5. Kürenin denklemini bulma.

Amaç—2: Uzayda Dik Koordinat Eksenleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR;

1. Koordinatları verilen bir noktanın apsisim, ordinatım ve kodunu söyleme.

2. Koordinatları verilen bir noktayı bulma ve işaretleme.

3. Verilen bir noktanın apsisim, ordinatım ve kodunu eksenler üzerinde gösterme.

4. Koordinatları verilen iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplama ve yazma.

5. Yeterli sayıda köşeleri verilen bir dik prizmanın cisim köşegenlerim ve ayrıntılarım hesaplama.

6. Merkezi ve yarıçap uzunluğu verilen kürenin denklemini yazma.

7. Denklemi verilen bir kürenin merkezini ve yarıçap uzunluğunu hesaplama.

Amaç—3: Uzayda Vektörleri Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Yer vektörünü tanımlama.

2. Yer vektörleri ile uzayın noktaları arasındaki ilişkiyi söyleme ve yazma.

3. Yer vektörünün bileşenlerim (koordinatlarım) tanımlama ve sembolle gösterme.

4. Başlangıç ve bitim noktaları bilinen bir vektöre eş olan yer vektörünün bileşenlerini hesaplama.

5. Bir vektörün uzunluğunu bileşenleri cinsinden yazma.

6. İki vektörün cebirsel toplamım bileşenleri cinsinden tanımlama.

7. Vektörler kümesinde toplama işleminin özelliklerim vektörlerin bileşenleri cinsinden gösterme.

8. Bir vektörün bir reel sayı ile çarpımım bileşenleri cinsinden tanımlama, bu işlemin özelliklerini söyleme ve gösterme.

9. iki vektörün paralelliğim tanımlama.

Amaç—4: Uzayda Vektörlerle İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen bir vektörün bileşenlerim bulma.

2. Bileşenleri ile verilen bir vektörün uzunluğunu bulma.

3. Verilen iki noktanın belirttiği vektörün bileşenlerini bulma.

4. Bileşenleri ile verilen iki vektörün toplamım bulma.

5. Verilen bir vektörün toplama işlemine göre tersini bulma.

6. Sıfırdan farklı olarak verilen iki vektörün paralel olup olmadığım bulma.

7. Verilen bir vektörün, verilen bir reel sayı ile çarpımım bileşenleri cinsinden bulma.

Amaç—5: Vektörlerde Öklid İç Çarpımı İşlemin i Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Vektörlerde Öklid iç çarpımı işlemini tanımlama.

2. Vektörlerde Öklid iç çarpımı işleminin simetri, iki lineerlik ve pozitif tanımlılık özelliklerim sağladığım gösterme.

3. Bir vektörün boyunu (normunu) Öklid iç çarpımı cinsinden yazma.

4. İki vektör arasındaki açının kosinüsünü bu vektörlerin iç çarpımı ve toplamları cinsinden yazma.

5. iki vektörün dikliği ile iç çarpımları arasındaki ilişkiyi yazma ve gösterme.

Amaç—6: Vektörlerde İç Çarpım İşlemiyle İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen iki vektörün Öklid iç çarpımım hesaplama.

2. Verilen bir vektörün boyunu hesaplama.

3. Verilen iki vektör arasındaki açıyı hesaplama.

4. Verilen iki vektörün dik olup olmadığım gösterme.

Amaç—7: Uzayda Doğru ve Düzlem Denklemlerim Kavrayabilirle.

DAVRANIŞLAR:

1. Uzayda iki noktası bilinen doğrunun denklemim ve vektörlerin paralelliğinden yararlanarak bulma.

2. Bilinen bir noktadan geçen ve bilinen bir vektöre paralel olan doğrunun denklemini yazma.

3. Uzayda bir düzlemin normalim tanımlama.

4. Uzayda bir doğru ile bir düzlem arasındaki açıyı tanımlama.

5. Bir noktadan geçen ve bir doğrultuya dik olan düzlemin denklemini bulma.

6. İki doğrunun paralel veya dik konumlarda olma koşulunu söyleme ve yazma.

7. Uzayda iki düzlem arasındaki açıyı tanımlama (ölçek açı).

8. iki düzlemin paralel veya dik olmaları şartım söyleme ve yazma.

9. Uzayda bir doğru ve düzlemin (varsa) ortak noktalarım bulma.

10. Bir noktanın bir düzleme uzaklığım veren formülü iç çarpım yardımıyla bulma.

11. Bir noktanın bir doğruya uzaklığım iç çarpım yardımıyla bulma.

Amaç—8: Uzayda Doğru ve düzlem Denklemleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen iki noktadan geçen doğru denklemini yazma.

2. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir vektöre paralel olan doğrunun denklemini yazma.

3. Verilen bir noktadan geçen ve verilen bir vektöre (veya bir doğruya) dik olan düzlemin denklemini bulma.

4. Uzayda verilen bir doğru ve verilen bir düzlemin ortak noktalarım bulma.

5. Verilen iki doğrunun paralel olup olmadığım yazma.

6. Verilen iki doğrunun dik durumlu olup olmadığım söyleme ve yazma.

7. Verilen iki düzlemin paralel (veya dik) olup olmadığım söyleme ve yazma.

8. Verilen bir noktanın verilen bir düzleme olan uzaklığım bulma.

9. Verilen bir noktanın verilen bir doğruya uzaklığım bulma.

10. Verilen bir doğru ile verilen bir düzlem arasındaki açıyı bulma.

11. Verilen iki düzlemin arasındaki açıyı bulma.

12. Verilen iki doğru arasındaki açıyı bulma.

Amaç—9: Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümünü ve Bu Çözümlerin Geometrik Anlamlarım Kavrayabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Lineer denklem sistemini tanımlama.

2. Lineer denklem sisteminin çözüm kümesini tanımlama.

3. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerim (yok etme, yerine koyma, Gramer kuralı) söyleme ve yazma.

4. Üç bilinmeyenli iki denklemden oluşan bir denklem sisteminin çözüm kümesine göre geometrik yorum yapma ve çözüm kümesini bulma.

5. Üç bilinmeyenli üç denklemden oluşan bir lineer denklem sisteminin çözüm kümesine göre geometrik yorum yapma.

Amaç—10: Lineer Denklem Sistemleri ile İlgili Uygulama Yapabilme.

DAVRANIŞLAR:

1. Verilen denklem sistemlerinden lineer olanlarım seçip söyleme.

2. Verilen bir sıralı sayı üçlüsünün verilen bir üç bilinmeyenli lineer denklem sisteminin çözüm kümesine ait olup olmadığım söyleme ve yazma.

3. Verilen üç bilinmeyenli iki denklemden oluşan bir lineer denklem sisteminin çözüm kümesini irdeleme.

4. Denklemleri verilen, kesişen iki düzlemin arakesitinin denklemim yazma.

5. Verilen üç bilinmeyenli üç denklemden oluşan bir lineer denklem sisteminin çözüm kümesini bulma.

 

Ana Sayfaya   &  Müfredat Proğramları Sayfası